Amazonランキングの謎を解く

服部哲弥先生の新作、『Amazonランキングの謎を解く』（化学同人）を読みました。

Amazonランキングの謎を解く―確率的な順位付けが教える売上の構造 (DOJIN選書)
	服部 哲弥 化学同人 2011-05 売り上げランキング : 2812 Amazonで詳しく見る by G-Tools

Amazonランキングを観測したことのある人なら、その動きが奇妙なことに気づくでしょう。一冊売れると順位が急激に上昇し、ゆっくりと下降していきます。これが本当の順位なのかどうか、疑わしいと思っている人は多いのではないでしょうか。

そのメカニズムを解明したのが本書です。論文へのリンクも含め、無料の解説がここ（服部先生のweb）にあるのですが、玄人でなければちょっと難しいかと。本書は、この解説を噛み砕いたものになっています。

服部先生が以前書かれた本、『ランダムウォークとくりこみ群』も、マニアやなぁ……と思いつつ読みましたが、今回はマニア度が10倍くらいアップしています。いや、脱帽するしかありません。

詳細は先生のページをご参照いただくとして、Amazonランキングの何が解明されたかというと、

「ランキングを決めるメカニズムは、実は非常に簡単だ」

ということ。move-to-frontの原則に従っているだけ、つまり、1冊売れると、1位（ただし、実際にはそうならず、あくまでシンプルにした場合）になり、また下位の本が売れるとその上に行き、、、ということが繰り返されているというのです。

あんまりネタバレすると何なので一つだけ紹介しておくと、順位の降下については、理論式：

が成り立ちます。ここで、tは、先頭に飛んだ時刻を0としたときの時刻。Nはアマゾン書店の本で売られているタイトルの数。a,bは定数ですが、tには全てaが掛かった形になっているので、曲線の形はbだけで決まります。第2項、第3項はtが大きくなると、0に収束します。つまり、時刻無限大の極限では最下位になるわけです。

ほ～、そうなのか、と鼻息が荒くなってきますね。他にも数学的に（というか、これは統計力学という感じですが）面白い話（式）がたくさん登場します。「どんな本を書けば、アマゾンで1位が取れるのか？」ということは、もちろん分かっていませんけれども。

私は、なんというか、こういうタイプの研究が好きです。服部先生はこれからも新作を発表されるでしょうし、私も、また「マニアやなぁ」と思いつつ手に取り、ニヤニヤしながら読むに違いありません。今度は何を解明してくれるのか、楽しみです。